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奇数偶数!为促进学生的思维而教

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【摘 要】学生只有通过自己的实践活动,才可能学会思考,体会数学的基本思维方式,促进思维的发展.在数学课堂上要有助于学生的思维得以发展,教师要选择恰当的教学方式去适当的引导学生,在教学里采用归纳、迁移和类比的教学方法,可以将学生思维逐步拓宽和上升.

【关键词】实践活动;思维;归纳;迁移;类比

“数学学习的过程中,学生要获得必须的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验.”那课堂上就得要让学生成为学习的主人,参与到课堂中的各项活动中过去,例如观察、实验、猜想、证明等实践活动以及归纳、迁移、类比、演绎等思维活动.学生只有通过自己的活动,才可能学会思考,真正掌握知识和技能,体会数学的基本思想,体悟数学精神.

一、归纳

【教学片段1】

老师出示:

师:上面这行图形可以表示什么数?

生:奇数.

师:从这些图形任选两个,拼成一个新图形,新图形表示的是什么数呢?每人拿两个图形动手拼一拼.

师:把你们组拼成的图形展示到黑板上,拼成的新图形表示什么数?

生:偶数.

师:那你们能猜猜这里可能有什么关系呢?

生:奇数+奇数等于偶数

师:那这个同学摆出了3+5等于8,是否说明这个猜想肯定是成立的?

生:还需要验证.

师:怎么验证?

生:多举一些例子.

生:不能举出反例.

师:那我们就开始验证吧.

意图:“教师的引导作用主要体现在:通过恰当的归纳和示范,使学生理解知识、掌握技能,积累经验、感悟思想”.在这里我引导学生探索奇数+奇数等于偶数.学生通过动手拼一拼,发现表示奇数的图形和表示奇数的图形合起来得到表示偶数的图形,这是直观的,具体的.根据拼图的结果,问学生可能有什么关系?有学生回答奇数+奇数等于偶数,其实这是由直观、具体的图形得到抽象的等式,这就是引导学生的思维从具体上升到抽象,因为抽象,这时对于奇数+奇数等于偶数这个等式,学生还是模糊的,通过具体数值的归纳验证,学生才真正的理解这个等式.在这里通过引导,让学生对这种探究方法有了一定的思维基础.

奇数:三年级第2讲奇数偶数进阶

二、迁移

【教学片段2】

师:如果从下面这一行图形里任选两个,拼一拼,看一看能发现什么规律?在探索规律的同时,完成任务单上的表格.

拼图结果:两个表示偶数的图形拼成了一个表示( )数的图形.

我的猜想是:

验证:

我的结论是:

生:小组汇报.

生:通过探究我们发现了:偶数+偶数等于偶数.

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意图:“如果教师能有效地利用迁移的规律,注意发挥学习中正迁移的作用,那不但有利于推动学生进一步掌握知识,而且还有利于培养学生的数学思维能力”.在前面引导的基础上,学生已有了一定的自主探究的能力和经验,因此在这里放手让学生自己探究是可以的.虽然说这里学生自己探究其实是模仿上面的方法,但是这是对前面所学知识技能的巩固,更是将知识技能灵活的运用到新的情景中去,激起了学生思维的宽度.

三、类比

【教学片段3】

师:刚刚我们通过动手探究发现了两个偶数相加等于偶数,两个奇数相加等于偶数,那你们可有什么问题

生:奇数+偶数等于什么数呢?

师:好问题,先思考,谁大胆的猜想一下?

生:奇数

师:为什么?

生:因为表示偶数的图形是上下两个两个对齐的,而表示奇数的图形多一个单个的,拼在一起后,新的图形仍有单个的.所以奇数加偶数等于奇数.

意图:类比是由此及彼以及由彼及此的联想方法,著名数学教育家波利亚指出:“类比是伟大的引路人”.类比具有启迪思维、提供线索、举一反三的作用,对发展思维十分有利.这里同样是探究奇数和偶数的规律,但是又是不同的情境了,学生可以通过比较和联想,发现虽然情境不同,但是和前面的探究方法是一样的.通过前面学生自己探究,已掌握了探究方法,这种探究方法已在学生的脑海中生成,因此这里可以不用动手摆一摆,通过脑海中的思考直接回答.而让学生说说为什么,其实这是让学生口述他探究的过程,也是表述他的思维过程.脱离了动手实践,直接在脑海中产生思维过程,这就使得学生的思维上升到了一定的高度,真正掌握和理解了这种探究方法.

【参考文献】

[1]杨起群.归纳、类比和猜想[J]江西,小学教学研究,2008(3)

[2]汤书翔.小学教育学[M]武汉,华中科技大学出版社,2001:3

(作者单位:苏州市阳山实验小学校)

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